Евгений Исаакович Клячкин родился 23 марта 1934 г. в Ленинграде. Отец был помощником мастера на ткацкой фабрике, мать работала в аптеке.
В апреле 1942 г. мать умерла, отец был на фронте, и Женю эвакуировали из блокадного Ленинграда в Ярославскую область, где он воспитывался в детском доме. В сентябре 1945 отец забрал Женю в Ленинград.
В 1957 году с отличием окончил Ленинградский инженерно-строительный институт по специальности "Городское строительство и хозяйство".
Работал инженером-проектировщиком в строительных организациях Ленинграда (ГСПИ-1, Ленпроект, Ленинградское отделение Художественного фонда и др.). В середине 80-х годов ушел на профессиональную сцену. Выступал от Ленконцерта и Росконцерта.
Летом 1957 г. участвовал во VI-м Всемирном фестивале молодежи и студентов в Москве.
Песни начал писать в октябре 1961 г. сначала на стихи других поэтов (И. Бродского, К. Кузьминского, А. Вознесенского, Г. Горбовского и др.), затем преимущественно на собственные стихи. Поэзия Иосифа Бродского стала известна во многом благодаря песням Клячкина "Пилигримы", "Рождественский романс", "Ни страны, ни погоста..." и на стихи из поэмы "Шествие".
Играл на семиструнной гитаре. В 1963 -- 1964 годах посещал семинар по работе с самодеятельными композиторами при Ленинградском отделении Союза композиторов СССР.
Лауреат 1-го и 2-го ленинградских конкурсов самодеятельной песни (в 1965 и 1967 г.), конкурса туристской песни I-го Всесоюзного слета победителей походов по местам боевой славы в Бресте в 1965 г., II-го Всесоюзного конкурса на лучшую туристскую песню в Москве в 1969 г.
Всего Евгением Клячкиным написано более 300 песен, из которых около 70 - на чужие стихи.
В апреле 1990 г. Евгений Клячкин с семьей эмигрировал в Израиль. Работал по специальности, выступал с концертами, был на гастролях в США. На свое 60-летие в марте 1994 г. приехал в Россию, дал несколько концертов в Москве, Санкт-Петербурге и Туле.
30 июля 1994 года Евгения Клячкина не стало - остановилось сердце во время купания в Средиземном море.
В марте 1994 г. в Санкт-Петербургском издательстве "Бояныч" вышла первая книга песен Е. Клячкина "Не гляди назад..." (Санкт-Петербург), в 1999 г. в том же издательстве - книга "Оглянусь на все, чем жил", в 2000 г. - "Живы, покуда любимы!", сборник песен и воспоминаний (СПб.: "Лань"
Три диска-гиганта на фирме "Мелодия": "Осенний мотив" (1987); "Пилигримы" (1990) - песни на стихи Иосифа Бродского; "В сторону Руси" (1995).
Компакт-диски "Моим ровесникам" (1995), "Концы и начала" (1996), "Лучшие песни" (2000), "Евгений Клячкин. Российские барды" (2001).
В 1995 г. фирма "Московские окна" выпустила аудиокассеты "Мокрый вальс" и "Мелодия в ритме лодки", в 1996 г. МП "Авторская песня" выпустила кассету "Моим ровесникам", в 1999 вышла аудиокассета "Ни о чем не жалеть" (М.: "Музыкальное издательство М. О."
. Песни Клячкина публикуются в сборниках самодеятельной песни разных лет. Наиболее известны песни Евгения Клячкина "Не гляди назад...", "Песня об утреннем городе", "Псков", "Мелодия в ритме лодки", "Детский рисунок", "Возвращение", "Мокрый вальс", "Моим ровесникам".