Уроженец Монголии. С 1970 по 1975 год Анатолий Могилевский - солист ансамбля "Самоцветы" п/у Ю.Маликова. Эмигрировал Анатолий Могилевский в 1976 году. Не сразу нашел себя как музыкант, первое время Анатолий Могилевский работал таксистом и т.д. В 1981 году выпускает 1-й виниловый диск с песнями Анатолия Днепрова. Диск полностью лирика. Издан тиражом в 1500 экз. из которых было продано всего несколько штук. В 1984-85 г.г. выпускает 1-й альбом "У нас в Одессе это не едят", где аранжировщиком был М.Шуфутинский (как и в следующем альбоме 1986 года "Я Вас люблю, мадам". Затем идут "Я живу в Америке" , "Письма", "Музей моей любви", "Незнакомка" (практически все популярные песни советских композиторов конца 80-х), в 1992 году на основе концерта А. Могилевского в СКК в Санкт-Петербурге выходит альбом, состоящий из 2-х частей под названием "Back to Russia", затем уже в России в 93-94 годах выходит компакт-диск "А мне сегодня так по кайфу", и наконец в конце 90-х , чисто эстрадный альбом "Между адом и раем". В 2009 году записывает два новых диска. Первый диск "Пьяная рана" на стихи поэта из Германии Робика Чёрного, во второй диск "Жизнь моя" входят как авторские песни,так и песни на стихи известной западной поэтессы Маши Шуриной. Анатолий Могилевский живёт в Los Angeles, работает в ночном клубе "Тройка" Женат. Жена Наташа. Сын Андрюша.